VEKTOR,JENIS VEKTOR ,OPERASI VEKTOR DAN CONTOH SOALNYA

Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektordan arah ruas garis menyatakan arah vektor . Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah. Penulisan nama vektor : dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor AB ⃗ adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh aVektor Nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu. Vektor Posisi adalah Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi. Vektor Basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat. Vektor satuan Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari Operasi vektor adalah yang mempunyai besar/nilai dan arah. CONTOH SOALNYA 1.Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N. Maka besar vektor yang pertama nya ialah ? Jawaban nya : Di ketahui : F2 = 15 N Berdasarkan aturan sinus : F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o 15 / sin 30o = F1 / sin 37o 15 / ½ = F1 / 3/5 F1 = 18 N 2.Ada dua buah vektor gaya yang masing – masing nya mempunyai 8 N dan 4 N dan saling mengapit sudut 120°. Maka tentukanlah berapa besar resultan dari kedua buah vektor tersebut ? Jawaban nya : Di ketahui : F1 = 8 N F2 = 4 N α = 120° Di tanya : R = …….. ? R = √F12 + √F22 + √2 F1 F2 cos Maka akan memperoleh hasil : R = √82 + √42 + √2 . 8 . 4 . cos 120o = √82 + √42 + √2 . 8 . 4 . ( – 0,5 ) = √64 + √16 – √32 = √48 = √16 . √3 = 4 √3 Newton 3.Dua buah vektor dengan gaya F1 dan F2 masing – masing besar nya ialah 5 N dan 12 N. Bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, maka nilai resultan dari kedua vektor tersebut ialah ? Jawaban nya : Di ketahui : F1 = 5 N F2 = 12 N sudut = 60o Di tanya : Resultan dari kedua vektor…..? Di jawab : Hanya terdapat dua buah vektor dan kedua buah vektor itu tidak saling tegak lurus atau saling mengapit sudut 60o. Karenanya penyelesaian soal ini akan menggunakan rumus cosinus : F = √F12 + √F22 + √2 ( F1 ) ( F2 ) cos 60 F = √52 + √122 + √2 ( 5 ) ( 12 ) ( 0,5 ) F = √25 + √144 + √60 F = √229 F = 15,13 Newton.