VEKTOR,JENIS VEKTOR ,OPERASI VEKTOR DAN CONTOH SOALNYA

Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektordan arah ruas garis menyatakan arah vektor . Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah. Penulisan nama vektor : dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor AB ⃗ adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh aVektor Nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu. Vektor Posisi adalah Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi. Vektor Basis adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan arahnya searah dengan sumbu koordinat. Vektor satuan Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari Operasi vektor adalah yang mempunyai besar/nilai dan arah. CONTOH SOALNYA 1.Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N. Maka besar vektor yang pertama nya ialah ? Jawaban nya : Di ketahui : F2 = 15 N Berdasarkan aturan sinus : F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o 15 / sin 30o = F1 / sin 37o 15 / ½ = F1 / 3/5 F1 = 18 N 2.Ada dua buah vektor gaya yang masing – masing nya mempunyai 8 N dan 4 N dan saling mengapit sudut 120°. Maka tentukanlah berapa besar resultan dari kedua buah vektor tersebut ? Jawaban nya : Di ketahui : F1 = 8 N F2 = 4 N α = 120° Di tanya : R = …….. ? R = √F12 + √F22 + √2 F1 F2 cos Maka akan memperoleh hasil : R = √82 + √42 + √2 . 8 . 4 . cos 120o = √82 + √42 + √2 . 8 . 4 . ( – 0,5 ) = √64 + √16 – √32 = √48 = √16 . √3 = 4 √3 Newton 3.Dua buah vektor dengan gaya F1 dan F2 masing – masing besar nya ialah 5 N dan 12 N. Bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, maka nilai resultan dari kedua vektor tersebut ialah ? Jawaban nya : Di ketahui : F1 = 5 N F2 = 12 N sudut = 60o Di tanya : Resultan dari kedua vektor…..? Di jawab : Hanya terdapat dua buah vektor dan kedua buah vektor itu tidak saling tegak lurus atau saling mengapit sudut 60o. Karenanya penyelesaian soal ini akan menggunakan rumus cosinus : F = √F12 + √F22 + √2 ( F1 ) ( F2 ) cos 60 F = √52 + √122 + √2 ( 5 ) ( 12 ) ( 0,5 ) F = √25 + √144 + √60 F = √229 F = 15,13 Newton.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL PAS MAT MINAT

1. Grafik fungsi f(x) = k.25x-8 melalui titik (2,20) nilai -3k adalah 20 = k.25(2)-8 20 = k.22 20/4 = k 5 = k -3k = -3 (5) = -15 2. Fungsi yg sesuai dengan grafik berikut adalah Y = a.bx + asimkot → (1,3) (0,2) (2,5) 3 = a.b+c 3 = 1.b+1 3 = b+1 B = 2 2 = a.b+c 2 = a+1 a = 1 a = 1 b = 1 c =1 y = 1.2x+c y = 2x+1 3. Penyelesaian persamaan √8x2-4x+3 = 1/32x-1 √23x2-12x+9 = 2-5x+5 3x2-12x+9/2 = -5x+5 3x2-12x+9 = -10x+10 3x2-2x-1 = 0 (3x+1) (x-1) X = -1/3(q) x = 1 (p) p + 6q = 1 + 6 (-1/3) 1-2 = -1 4. Penyelesaian persamaan (2
Baca selengkapnya

SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

Simetri adalah karakteristik bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang berjumlah 180°. Segitiga ternyata punya klasifikasinya loh Greaters! Kita bedah satu-satu ya, yuk kita simak bersama ya! Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi 1) Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi sama panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60°. Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat dan tiga simetri putar. 2) Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang, sehingga dua sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat, namun tidak memiliki simetri putar. 3) Segitiga Sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat maupun simetri putar.
Baca selengkapnya

PROYEKSI ORTOGONAL DAN PANJANG PROYEKSI BERSAMA CONTOH SOAL NYA

Gambar
Proyeksi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara pandang objek dalam ruang dimensi tiga dalam gambar di ruang dimensi dua. Cara ini mempermudah kita untuk melihat objek yang terletak di ruang dimensi tiga. Pada proyeksi vektor, objek yang diproyeksikan berupa vektor, baik itu panjangnya atau vektor itu sendiri. Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya adalah proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif. Pada pembahasan proyeksi vektor kali ini hanya akan membahas mengenai proyeksi vektor ortogonal.
Baca selengkapnya