PEMBAHASAN LATIHAN PTS
PEMBAHASAN LATIHAN PTS
Oktober 18, 2020
1. 1. Grafik fungsi f(x)= k.25x-8 melalui titik (2,20). Nilai -3k adalah...
f(x)= k.25x-8
20=k.25(2)-8
20= k.22
20 : 4=k
K= 5
-3k
-3(5)= -15
Jadi, nilai -3k adalah -15
2. Fungsi yang sesuai dengan grafik tersebut adalah..
Jawaban : f(x) =2x+1
3. Penyelesaian persamaan √(8^(x^2-4x+3) )=1/〖32〗^(x-1) adalah p dan q, dengan p>q. Nilai p + 6q=
3x2-12x+9/2=-5x+5
3x2-12x+9= -10+10
3x2-2x-1 = 0
(x-1) (3x+1) =0
x1 = 1 dan x2= -⅓
P= 1 dan q =-⅓
P+6q= (1)+ 6(-⅓)= -1
Jadi, nilai p+6q adalah -1
4. Penyelesaian persamaan (2x-1)8= (-2+x)8 adalah..
(2x-1)8= (-2+x)8
2x-1=x=2
X= -1
5. Tentukan penyelesaian dari (2/3)x= 61-x adalah...
(2/3)x= 61-x
X log (2/3 ) = (1-x) log 6
X[ log 2 –log 3]= (1-x) [log 3 + log 2]
X log 2-x log 3 = log 3 + log 2 – x log 3 –x log 2
2x log 2 = log 3 + log 2
2x log 2=2 log 6
X= 1/2 2log 6
X = 2 log √6
6. Himpunan penyelesaian dari persamaan (2x-3)^(x^2-2x)=(2x-3)^(x+4): adalah
· X2 -2x = x+4
X2 -3x-4 =0
(x-4) (x+ 1) =0
X =4 dan x=-1
· X2 -2x=0
X(x-2)=0
X=0 dan x= 2
· X+4=0
X=-4
· 2x-3=1
2x=4
X=2
HP = {-4, -1, 0, 2, 4}
7. Himpunan penyelesaian dari (2x-3)x-1=1 adalah {x1, x2, x3}. Nilai dari x1+x2+x3 adalah ....
· 2x-3= 1
2x=4
X1=2
· X+1=0
X2=-1
· 2x-3=-1
2x=2
X3=1
X1 + x2 + x3
2+(-1)+1= 2
Jadi, nilai dari x1+x2+x3 adalah 2
8. Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x -6 .2x+1 + 32=0 dan x1 > x2, maka nilai 2x1+x2=
22x -6 .2x+1 +32=0
(2x)2 -12 (2x) + 32=0
(2x-8) (2x-4) = 0
2x= 8 dan 2x= 4
2x= 23 dan 2x= 22
X1= 3 dan x2 = 2
2x1 + x2
= 2(3)+ 2
= 8
9. Akar-akar persamaan 32x+1 -28.3x+ 9=0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai dari 3x1 –x2 adalah....
32x+1 -28.3x+ 9=0
3. (3x)2 -28 (3x) +9 = 0
(3x -9) (3. 3x -1) =0
3x = 9 dan 3x = ⅓
3x = 32 dan 3x = 3-1
X1 = 2 dan x2 = -1
3x1 – x2
= 3(2) – (-1)
=7
10. Jumlah akar-akar persamaan 52x+1 -26 .5x +8 =0 adalah...
52x+1 -26. 5x +5 =0
5. (5x)2 -26 (5x) +5 =0
(5x-5) (5. 5x -1) =0
5x =5 dan 5x =5-1
X= 1 dan x=-1
X1 + x2
= 1 + (-1)
=0
11. Jika 5^(x^2-2x-4)>5^(3x+2) , maka nilai x yang memenuhi adalah ....
X2-2x-4 > 3x+ 2
X2-5x-6>0
(x-6) (x+1) >0
X< -1 dan X> 6
12. Tentukan himpunan penyelesaian dari (1/2)2x-5 < (1/4)1/2x + 1
(1/2)2x-5 < (1/4)1/2x + 1
(1/2)2x-5 < (1/2)x+2
2x-5 >x+2
X > 7
13. Penduduk kota A berjumlah 1 juta jiwa pada awal tahun 2000. Tingkat pertumbuhan penduduk per tahun adalah 4%. Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada awal tahun 2003!
2000 : 1 juta
i = 4%
Mn = 1.000.000 (1 + 0,04)3
= 1.000.000 (1,04)3
= 1.124.864
14. Pada pukul 08.00 massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila laju peluruhan zat radioaktif tersebut 2% setiap jam, hitunglah sisa zat radioaktif pada pukul 10.00!
0,5 08.00
i = 2% /jam
Mn = 0,5 (1- 0,02)2
=0,5 (0,98)2
= 0,4802
15. Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x+2 < 4x
5x+2 < 4x
x+2=0
x= -2
x= 0
-2 < x< 0
16. Tentukan himpunan penyelesaian dari (x-4)4x< (x-4)1+3x
(x-4)4x< (x-4)1+3x
4x< 1+3x
-x< 1
X > -1
17. Tentukan himpunan penyelesaian dari
X3- x < 0
X (x2 -1 ) < 0
X (x-1) (x+1) < 0
X= 0 ; x=1 ; x=-1
X< -1 atau 0 < x < 1
18. Tentukan himpunan penyelesaian dari 52x+1>5x +4
52x+1>5x +4
(5x)2 – (5x) -4 >0
5p2 –p -4 >0
(p-1) (5p+4) >0
P=1 atau p= -4/5
· 5x < -4/5
· 5x >1
5x > 50
X > 0
19. Tentukan himpunan penyelesaian dari (2^x-2^(1-x)-1)/(1-2^x )≤0
(2^x-〖2.2〗^(-x)-1)/(1-2^x )≤0
(2^(2x_(-2) )-2^x)/(2^x-2^2x )≤0
(p^2-p-2)/(p-p^2 )≤0
(p-2)(p+1)/p(1-p) ≤0
P=2 ;p= -1 ; p =0 ; p =1
2x ≤ -1
0 < 2x < 1
2x < 20
X < 0
2x ≥ 21
X ≥ 1
20. Tentukan himpunan penyelesaian dari 42x+1 > 4x + 3
42x+1 > 4x + 3
4 (4x)2 – (4x) -3 > 0
4p2 –p -3 >0
(p-1) (4p+3) > 0
P=1 atau p= -3/4
· 4x < -3/4
· 4x < 1
4x < 40
X < 0
21. Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x-2y = 3-4 dan 2x-y = 16 maka hasil dari x+y
3x-2y = 3-4 dan 2x-y = 16
3x-2y = 3-4 dan 2x-y = 24
· (x-2y =-4) – (x-y= 4)
· Y = 8
· X-8=4
X= 12
· X+y
=8+12
= 20
22. Tentukan himpunan penyelesaian dari (2a^5 b^(-5))/(32a^9 b^(-1) )=-1
(2a^5 b^(-5))/(32a^9 b^(-1) )=-1
(32a^9 b^(-1))/(2a^9 b^(-1) )
16a4 b4
24 a4 b4
(2ab)4
23. Tentukan himpunan penyelesaian dari 9^(3x-4)=1/〖81〗^(2x-5)
36x-8= 3-8x+20
6x -8= -8x +20
14x= 28
X = 2
24. Tentukan himpunan penyelesaian dari 41+2x .34x+1 < 432
4. 42x . 3.34x < 432
42x. 34x < 36
24x. 34x < 62
64x < 62
4x < 2
X < 1/2
25. Tentukan himpunan penyelesaian dari (1/3)^(x+2)<(1/3)^x
(3-1)x+2 < (3-1)x
-x -2 < -x
-x+ x < 2
0 < 2
Komentar
Posting Komentar