SOAL PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA

SOAL PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA 1. 5log 3x + 5 < 5log 35 Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 < 35 3x < 30 x < 10 ....(2) Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10. 2. 3log (2x + 3) > 3log 15 Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2x + 3 > 15 2x > 12 x > 6 ....(2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6. 3. 2log (6x + 2) < 2log (x + 27) Syarat nilai bilangan pada logaritma: 6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1) x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2) Perbandingan nilai pada logaritma 6x + 2 < x + 27 6x – x < 27 – 2 5x < 25 x < 5 ..... (3) Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5 4. 2log (5x – 16) < 6 Syarat nilai bilangan pada logaritma: 5x – 16 > 0, maka x > 16/5 .... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2log (5x – 16) < 2log 26 2log (5x – 16) < 2log 64 5x – 16 < 64 5x < 80 x < 16 . . . . (2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian 16/5 < x < 16. 5. 4log (2x2 + 24) > 4log (x2 + 10x) Syarat nilai pada logaritma. 2x2 + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x . . . (1) x2 + 10x > 0, maka x < -10 atau x > 0 . . . . (2) Perbandingan nilai pada logaritma (2x2 + 24) > (x2 + 10x) 2x2 - x2 - 10x + 24 > 0 x2 - 10x + 24 > 0 (x – 4)(x – 6) > x < 4 atau x > 6 ....(3) Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6. 6. x+1log (2x – 3) < x+1log (x + 5) Syarat nilai pada bilangan x+1>0 Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 01, sehingga diperoleh batas-batas berikut. Untuk 0 0, maka x>3/2 . . . (2) x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3) Perbandingan nilai pada logaritma (2x – 3) > (x + 5) 2x - x > 5 + 3 x > 8 ...(4) Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dam (4), tidak ada irisan penyelesaian. Untuk x+1>1 atau x > 0 . . . (1) Syarat nilai pada logaritma. 2x – 3 > 0, maka x>3/2 . . . (2) x + 5 > 0, maka x > -5 . . . (3) Perbandingan nilai pada logaritma (2x – 3) < (x + 5) 2x - x < 5 + 3 x < 8 ...(4) Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 3/2 2x-5log (4x + 12) Syarat nilai pada bilangan 2x-5 > 0 Batas ini dibagi menjadi 2,yaitu 0<2x-5<1 dan 2x-5>1, sehingga diperoleh batas-batas berikut. Untuk 0< 2x-5 <1 atau 5/2 < x < 3 . . . (1) Syarat nilai pada logaritma. x2 + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2) 4x + 12 > 0, maka x > -3 . . . (3) Perbandingan nilai pada logaritma (x2 + 5x) < (4x + 12) x2 + 5x - 4x - 12 < 0 x2 + x - 12 < 0 (x + 4)(x - 3) < 0 -4 < x < 3 . . . . . (4) Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu 5/2 < x < 3. Untuk 2x-5 > 1 atau x > 3 . . . (1) Syarat nilai pada logaritma. x2 + 5x > 0, maka x < -5 atau x > 0 . . . (2) 4x - 12 > 0, maka x > 3 . . . (3) Perbandingan nilai pada logaritma (x2 + 5x) > (4x + 12) x2 + 5x - 4x - 12 > 0 x2 + x - 12 > 0 (x + 4)(x - 3) > 0 x <-4 atau x > 3 . . . . . (4) Dari pertidaksamaan (1), (2), (3) dan (4), ada irisan penyelesaian yaitu x > 3. Jika, kedua penyelesaian digabungkan maka diperoleh penyelesaian x > 5/2 dan x =/ 3.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL PAS MAT MINAT

1. Grafik fungsi f(x) = k.25x-8 melalui titik (2,20) nilai -3k adalah 20 = k.25(2)-8 20 = k.22 20/4 = k 5 = k -3k = -3 (5) = -15 2. Fungsi yg sesuai dengan grafik berikut adalah Y = a.bx + asimkot → (1,3) (0,2) (2,5) 3 = a.b+c 3 = 1.b+1 3 = b+1 B = 2 2 = a.b+c 2 = a+1 a = 1 a = 1 b = 1 c =1 y = 1.2x+c y = 2x+1 3. Penyelesaian persamaan √8x2-4x+3 = 1/32x-1 √23x2-12x+9 = 2-5x+5 3x2-12x+9/2 = -5x+5 3x2-12x+9 = -10x+10 3x2-2x-1 = 0 (3x+1) (x-1) X = -1/3(q) x = 1 (p) p + 6q = 1 + 6 (-1/3) 1-2 = -1 4. Penyelesaian persamaan (2
Baca selengkapnya

SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

Simetri adalah karakteristik bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang berjumlah 180°. Segitiga ternyata punya klasifikasinya loh Greaters! Kita bedah satu-satu ya, yuk kita simak bersama ya! Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi 1) Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi sama panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60°. Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat dan tiga simetri putar. 2) Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang, sehingga dua sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat, namun tidak memiliki simetri putar. 3) Segitiga Sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat maupun simetri putar.
Baca selengkapnya

PROYEKSI ORTOGONAL DAN PANJANG PROYEKSI BERSAMA CONTOH SOAL NYA

Gambar
Proyeksi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara pandang objek dalam ruang dimensi tiga dalam gambar di ruang dimensi dua. Cara ini mempermudah kita untuk melihat objek yang terletak di ruang dimensi tiga. Pada proyeksi vektor, objek yang diproyeksikan berupa vektor, baik itu panjangnya atau vektor itu sendiri. Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya adalah proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif. Pada pembahasan proyeksi vektor kali ini hanya akan membahas mengenai proyeksi vektor ortogonal.
Baca selengkapnya